Question

【題目】小明用質(zhì)量忽略不計(jì)的桿秤測(cè)量物體M的質(zhì)量，如圖．當(dāng)秤砣位于位置B時(shí)，桿秤在水平位置平衡．將物體浸沒在純水中，秤砣移至位置C時(shí)，桿秤在水平位置重新平衡．已知秤砣的質(zhì)量為2kg，OB=5OA，OC=3OA，g=10N/kg，求：
（1）物體M的質(zhì)量；
（2）物體浸沒水中時(shí)受到的浮力；
（3）物體的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)杠桿平衡條件可得：m物g×OA=m秤砣g×OB，化簡(jiǎn)后可得，m物= m秤砣=5m秤砣=5×2kg=10kg
（2）解：由F×OA=m秤砣g×OC可知，物體浸在水中時(shí)，杠桿A端所受的拉力：

F= = =2kg×10N/kg×3=60N；

物體所受的浮力：F浮=G物﹣F=10kg×10N/kg﹣60N=40N

（3）解：根據(jù)阿基米德原理可得，F(xiàn)浮=ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

G物=m物g=ρ物gV物﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因?yàn)榻�沒，所以V物=V排﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

由①②③可得，物體的密度：ρ物= ρ水= ×103kg/m3=2.5×103kg/m3

【解析】（1）知道秤砣的質(zhì)量和兩邊力臂的大小，利用重力公式和杠桿的平衡條件求被測(cè)物的質(zhì)量．（2）先根據(jù)杠桿平衡的條件求出作用在杠桿A端的拉力；然后根據(jù)G=F+F浮即可求出浮力的大小．（3）根據(jù)阿基米德原理表示出浮力，根據(jù)重力和密度公式表示出重力與密度、體積的關(guān)系，由于物體的體積和排開水的體積相等，聯(lián)立關(guān)系式即可求出物體的密度．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解密度的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對(duì)杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用的理解，了解作關(guān)于杠桿題時(shí)的注意事項(xiàng)：（1）必須先找出并確定支點(diǎn)．（2）對(duì)力進(jìn)行分析，從而確定動(dòng)力和阻力（3）找出動(dòng)力和阻力的作用線，確定動(dòng)力臂和阻力臂．