Question

【題目】“營養早餐工程“惠及千家萬戶家住南部山區的小剛也是受益者之一，每周都能喝到政府發給的牛奶。在學習了密度知識以后，小剛利用托盤天平、燒杯和水測量牛奶的密度，他進行了如下操作：

（1）小剛觀察到牛奶包裝盒上標有250ml字樣；

（2）將盒裝牛奶放在已經調節好的天平左盤，在右盤中加減砝碼后，發現天平仍然不平衡，小剛接下來應該進行的操作是_____。

（3）天平平衡后，觀察右盤中砝碼質量和游碼在標尺上的位置如圖1所示。然后小剛將盒中的牛奶倒入燒杯中，用天平測得牛奶包裝盒的質量為7g。則牛奶的密度為_____。

（4）小剛用這種方法測出的牛奶密度和真實值相比____（選填“偏大”或“偏小“）

（5）小剛在學習完浮力知識后，認識了一種測量液體密度的儀器一密度計（如圖2所示），將其放入液體中，當它豎立靜止時，與液面相交的讀數即為液體密度。小剛受到啟發，用細沙、水、刻度尺，記號筆、燒杯和平底玻璃管（數量不限），設計實驗并完成了測量，請你幫助小剛利用上述器材完成測量牛奶密度的實驗____。

①寫出具體的操作步驟（可以結合簡圖用文字說明，測量物理量用字母表示）。

②根據上述步驟中所測物理量，寫出牛奶密度的表達式推導過程（有必要的文字說明）。

③牛奶密度的表達式ρ牛奶（用已知量測量量表示，比如水的密度用ρ水表示）。

Answer 1

【答案】（2）向右盤加小砝碼或向右移動游碼，使橫梁平衡； （3）0.9g/cm3； （4）偏小； （5）見解析

【解析】

在稱量過程中，若指針左偏，說明左盤重，需要向右盤加小砝碼或向右移動游碼；物體的質量等于砝碼的質量加上游碼所對應的刻度，由此讀出牛奶和包裝盒總質量，從而得到牛奶質量，再應用密度公式計算牛奶密度；（4）將盒中的牛奶倒入燒杯中時會有殘留的牛奶，由此分析所測密度值的誤差；（5）在平底玻璃管中裝入適量細沙可豎直漂浮在水面和牛奶表面，用刻度尺測出玻璃管浸入水和牛奶中的深度，根據漂浮條件和阿基米德原理計算牛奶密度。

（2）將盒裝牛奶放在已經調節好的天平左，在有盤中加減砝碼后，發現天平仍然不平衡，小剛接下來應該進行的操作是向右盤加小砝碼或向右移動游碼，使橫梁平衡；

（3）由圖1知，天平標尺分度值0.2g，牛奶和包裝盒總質量＝100g+100g+20g+10g+2g＝232g，牛奶質量m＝232g﹣7g＝225g，所以牛奶的密度：ρ＝＝＝0.9g/cm3；（4）將盒中的牛奶倒入燒杯中時會有殘留的牛奶，所以再天平測得牛奶包裝盒的質量偏大，得到牛奶質量偏小，由密度公式知得到的牛奶密度偏小；（5）①步驟：a、在平底玻璃管中裝適量的細沙，將裝有細沙的平底玻璃管放入盛有水的燒杯中，豎立靜止后，在玻璃管上與水面表面相平處標上記號，并用刻度尺測得記號到平底玻璃管底的距速為h1；b、將裝有沙的平底玻璃管放入盛有牛奶的燒杯中，豎立靜止后，在玻璃管上與牛奶表面相平處標上記號，并用度尺測得記號到平底玻璃管底的距離為h2；②由漂浮條件可知，F浮牛奶＝F浮水，由阿基米德原理可得：ρ牛奶gSh2＝ρ水gSh1，③牛奶密度的表達式為：ρ牛奶＝。