Question

【題目】一輛汽車以恒定的功率在平直的公路上做直線運動，其v﹣t圖象如下，在第10s時速度達到20m/s，通過的路程為120m．求：
（1）在0﹣10s內汽車的平均速度．
（2）設汽車在行駛過程中所受阻力不變，大小為f=4000N，那么在0﹣10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功是多少焦耳．
（3）若發動機的轉化效率為80%，則需要燃燒多少千克汽油才能使發動機做這么多功．（已知汽油的熱值大約為5×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車的平均速度：

= = =12m/s；

答：在0﹣10s內汽車的平均速度為12m/s．

（2）解：由圖可知，10s后汽車做勻速直線運動，速度v=20m/s，

根據二力平衡條件可得，牽引力：

F=f=4000N，

則汽車的功率為：

P= = =Fv=4000N×20m/s=8×104W，

在0﹣10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功：

W=Pt=8×104W×10s=8×105J；

答：在0﹣10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功是8×105J．

（3）解：由η= 可得：

Q= = =1×106J，

由Q=mq可得需要燃燒汽油的質量：

m= = =0.02kg．

答：若發動機的轉化功率為80%，則需要燃燒0.02kg汽油才能使發動機做這么多功．

【解析】（1）已知汽車通過的路程和所用時間，利用v= 計算汽車的平均速度．（2）根據圖象，在0﹣10s內汽車做變速直線運動，牽引力大小不等于阻力，不能利用WHFs計算功．知道汽車的功率不變，利用W=Pt求在0﹣10s內汽車發動機產生的牽引力所做的功；（3）根據發動機的轉化功率為80%，可求得總能量，然后利用Q=mq可求得汽油質量．