Question

小紅同學(xué)自制了一個(gè)卡通福娃，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規(guī)格“6V 3W”的紅燈和“6V 6W”的綠燈及“18Ω  1.5A”的滑動(dòng)變阻器等元件設(shè)計(jì)了如下電路．當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂、滑動(dòng)變阻器的滑片P移至b端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變）．
問：
（1）電源電壓為多少伏？
（2）兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為多少？
（3）S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數(shù)為0.25A時(shí)．滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為多少？
（4）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少？

Answer 1

分析：本題主要考查以下幾方面的知識(shí)點(diǎn)：
（1）燈泡銘牌的意義：“6V 3W”是指燈泡正常發(fā)光時(shí)的額定電壓為6V，額定功率為3W．
（2）簡(jiǎn)化電路的方法：簡(jiǎn)化電路時(shí)通常將開路部分和短路部分去掉．當(dāng)S、S₁、S₂都閉合、滑片P在b端時(shí)，R₁=0，兩燈并聯(lián)；當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，變阻器R₁與L_綠串聯(lián)．
（3）極值功率的判斷方法：在電源電壓一定的情況下，由公式P=

U2

R

可知在電路電阻最小時(shí)功率最大，在電路電阻最大時(shí)，功率最小．所以有：當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻為0，兩燈并聯(lián)并且兩燈都正常發(fā)光，此時(shí)總電阻最小，電路中的電功率最大； 當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與紅燈串聯(lián)，此時(shí)總電阻最大，電路中的電功率最小．

解答：解；（1）S、S₁、S₂都閉合、滑片P在b端時(shí)，兩燈并聯(lián)，R₁=0，因?yàn)閮蔁舳颊�常發(fā)光，所以電源電壓U=6V．
（2）兩燈都正常發(fā)光時(shí)，兩燈兩端的電壓等于其額定電壓，兩燈的電功率等于其額定功率，紅燈通過的電流為：
I紅= 

P

U

=

3W

6V

=0.5A；
綠燈通過的電流為，
I綠=

P′

U′

=

6W

6V

=1A，
電流表A的示數(shù)為干路中的電路流：I=I_紅+I_綠=0.5A+1A=1.5A；

（3）當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開時(shí)，變阻器R₁與L_綠串聯(lián)．
 R_綠=

U綠2

P綠

=

(6v)2

6w

=6Ω，
串聯(lián)電路的總電阻，
R=

u

I

=

6V

0.25A

=24Ω，
滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻R₁=R-R_綠=24Ω-6Ω=18Ω；

（4）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑片P在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻為0，兩燈并聯(lián)并且兩燈都正常發(fā)光，此時(shí)總電阻最小，電路中的電功率最大，P_大=6W+3W=9W；
當(dāng)S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器與紅燈串聯(lián)，此時(shí)總電阻最大，電路中的電功率最小，此時(shí)   
R₁=18Ω，R_紅=

U紅2

P紅

=

(6V)2

3W

=12Ω，
最小功率，P_小=

U2

(R1+ R紅)

=

(6V)2

18Ω+12Ω

=1.2W．
答：（1）電源電壓為6V．
（2）兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為1.5A．
（3）S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數(shù)為0.25A時(shí)．滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為18Ω．
（4）該電路中最大電功率和最小電功率分別為9W、1.2W．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于一道電學(xué)綜合題，考查了電路的判斷、歐姆定律、電功和電功率等，體現(xiàn)了新課標(biāo)中加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力及綜合思維能力．