Question

小紅同學自制了一個卡通福娃，她想用亮度可調節的燈做它的眼睛，她選用規格為“6V 3W”的燈泡L₁和“6V  6W”的燈泡L₂及“18Ω 1.5A”的滑動變阻器R₀等元件設計了電路．當閉合開關S、S₁、S₂、滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光（假設電源電壓保持不變，燈泡電阻不變）．求：
（1）電源電壓；
（2）兩燈都正常發光時電流表的示數；
（3）當S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數為0.3A時，滑動變阻器連入電路的電阻；
（4）該電路的最小電功率．

Answer 1

分析：（1）當閉合開關S、S₁、S₂，滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈泡并聯，根據并聯電路的電壓特點和燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等確定電源的電壓；
（2）根據并聯電路中電流的規律即可求出電流表的示數；
（3）已知兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出兩燈泡的電阻；當S、S₂閉合、S₁斷開時，L₂與滑動變阻器串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的電阻；
（4）比較兩燈泡的電阻，電阻大的燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯時電路中的總電阻最大，根據P=

U2

R

可知電路中的電功率最小，然后根據電阻的串聯和電功率公式求出其大小．

解答：解：（1）當閉合開關S、S₁、S₂，滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈泡并聯，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈泡均正常發光，
∴電源的電壓U=U_L額=6V；
（2）兩燈都正常發光時，兩燈泡的額定電流分別為：I₁=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U2

=

6W

6V

=1A；
因為并聯電路中，干路電流等于各支路電流之和，所以兩燈都正常發光時電流表的示數：0.5A+1A=1.5A；
（3）由P=

U2

R

可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U 2 2

P2

=

(6V)2

6W

=6Ω；
當S、S₂閉合、S₁斷開時，L₂與滑動變阻器串聯，電流表測電路中的電流，
由歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

0.3A

=20Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑動=R-R₁=20Ω-6Ω=14Ω；
（3）當S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時，滑動變阻器與紅燈串聯，此時總電阻最大，電路中的電功率最小，
P_min=

U2

R滑動max+R1

=

(6V)2

18Ω+12Ω

=1.2W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）兩燈都正常發光時電流表的示數為1.5A；
（3）滑動變阻器連入電路的電阻為14Ω；
（4）該電路中最小電功率為1.2W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等以及開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，難點是電路最小功率的判斷．