Question

【題目】如圖所示，放在水平桌面上的圓柱型容器重5N，底面積100cm2，細線上拉著重為3N的木塊浸沒水中，容器內水面由15cm上升到20cm（g=10N/kg）．求：

（1）木塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強；

（2）木塊受到的浮力；

（3）木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強。

（4）剪斷繩子后，木塊靜止時液體對容器底的壓強增大還是減小了？改變了多少？

Answer 1

【答案】（1）1500Pa；（2）5N；（3）2300Pa。（4）減小了； 200Pa。

【解析】

（1）．水面由15cm上升到20cm，即原來深度h1=15cm=0.15m，后來深度為：h2=20cm=0.2m；未放木塊前，容器底受到的水的壓強為：

p=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；

（2）．容器底面積為：S容=100cm2=0.01m2；

木塊浸沒在水中后，排開水的體積為：

V排=S容（h2-h1）=0.01m2×（0.1m-0.15m）=0.0005m3；

木塊受到的浮力為：

F浮=G排=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N；

（3）．水的體積為：

V水=S容h1=0.01m2×0.15m=0.0015m3；

水的質量為：

m水=ρV水=1×103kg/m3×0.0015m3=1.5kg；

水的重力為：

G水=m水g=1.5kg×10N/kg=15N；

木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓力為：

F=G容+G水+G木=5N+15N+3N=23N；

容器對桌面的壓強為：

p桌===2300Pa；

（4）．剪斷繩子后，木塊靜止，處于漂浮狀態，受到的浮力為：

F浮′=G木=3N；

木塊排開的體積為：

V排′===0.0003m3；

V露=V木-V排′=V排-V排′=0.0005m3-0.0003m3=0.0002m3；

由于木塊漂浮，液面下降，故液體對容器底的壓強變小了；水面降低的高度為：

△h===0.02m；

液體對容器底壓強減小值為：

△p=ρg△h=1000kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；

答：（1）．木塊未放入水中時，容器底受到的水的壓強為1500Pa；

（2）．木塊受到的浮力為5N；

（3）．木塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強為2300Pa。

（4）．剪斷繩子后，木塊靜止時液體對容器底的壓強減小了；減小了200Pa。