Question

【題目】工人用如圖甲所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定�；�輪組的機械效率隨建材重力變化的圖像如圖乙所示，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計，g取10N／kg。

（1）若某次運送建材的質量為50 kg，則建材的重力是多少?
（2）若工人在1 min內將建材勻速豎直向上提升了12 m，作用在鋼繩上的拉力為200 N，求拉力的功率。
（3）當滑輪組的機械效率為60％時，運送建材的重力是多大?

Answer 1

【答案】
（1）

解：建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;

答：建材的重力是500N；

（2）

由圖可知，n=2，則1 min繩子自由端移動的距離s=2h=2x 12m=24sm ,

拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J ,

拉力的功率:P= =80W ;

答：拉力的功率是80W；

（3）

由圖象可知，當η=50%時，重物G=400N,

因為η= 所以，50%= 解得，G動=400N，

當η'=60%時，60%=

解得，G'=600N。

答：當滑輪組的機械效率為60%時，運送建材的重力是600N。

【解析】（1）建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;
（2）由圖可知，n=2，則1 min繩子自由端移動的距離s=2h=2x 12m=24sm ,
拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J ,
拉力的功率:P= =80W ;
（3）由圖象可知，當η=50%時，重物G=400N,
因為η= 所以，50%= 解得，G動=400N，
當η'=60%時，60%= ，
解得，G'=600N。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪組及其工作特點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；滑輪組的工作特點： （1）可以改變力的方向，也可以不改變．（2）重物和動滑輪的重力有幾段繩承擔，所用的拉力就是它們的總重力的幾分之一．拉力作用點移動的距離就是重物移動距離的幾倍．