Question

【題目】某型號挖掘機的質量3000kg，兩履帶與地面接觸的總面積1.5m2 ． 挖掘機在6s內將裝滿鏟斗質量為0.75t的泥石送到岸邊，挖掘深度H=2m．（如圖乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘機靜止在水平地面上不工作時對地面的壓強多大？
（2）挖掘機每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對泥土做功多少？
（3）若發動機的總功率是20kW，挖泥過程中挖掘機的機械效率多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：挖掘機對地面的壓力為

F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，

挖掘機對地面的壓強為

P= = =2×104Pa

（2）解：泥石的重力為

G=mg=750kg×10N/kg=7.5×103N

對泥石做的功為

W有用=Gh=7.5×103N×2m=1.5×104J

（3）解：挖掘機做的總功為

W總=Pt=2×104W×6s=1.2×105J

挖掘機的機械效率為η= = =12.5%

【解析】（1）已知挖掘機的質量，可以得到其重力；因為在水平地面上，所以對地面的壓力等于重力；已知對地面的壓力和受力面積，利用P= 得到對地面的壓強；（2）已知挖掘機挖起泥石的質量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W有用=Gh計算對泥石做的功；（3）已知發動機的總功率和工作時間，可以得到挖掘機做的總功；求出了對泥石做的有用功，利用公式η= 計算挖掘機的機械效率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)，還要掌握功的計算(功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相關知識才是答題的關鍵．