Question

水平桌面上有一底面積為1×10^-2米²的圓柱形容器中裝有水，用細線將金屬小球與體積為200厘米³的木塊栓住后浸沒到水中，處于懸浮狀態，此時水面到容器底部的距離為20厘米，如圖（a）所示．若把細線剪斷后，木塊上浮，最終有3/5的體積露出水面，如圖（b）所示．求：
（1）（a）圖中容器底部受到水的壓強為多大？
（2）木塊懸浮在水中時所受的浮力為多大？
（3）比較（a）、（b）兩圖，水對容器底部的壓力變化了多少？

Answer 1

解：（1）容器底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1.96×10³Pa；
（2）木塊懸浮在水中時所受的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1×10³kg/m³×9.8N/kg×200×10^-6m³=1.96N；
（3）把細線剪斷后，木塊上浮，最終有的體積露出水面，水面下降的體積△V=V=×200×10^-6m³=120×10^-6m³，
水面下降的高度△h===0.012m，
減小的壓強△p=ρg△h=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.012m=117.6Pa，
∵p=
∴減小的壓力△F=△pS=117.6Pa×1×10^-2m²=1.176N．
答：（1）容器底部受到水的壓強為1.96×10³Pa；
（2）木塊懸浮在水中時所受的浮力為1.96N；
（3）水對容器底部的壓力變化了1.176N．
分析：（1）根據p=ρgh求出容器底部受到水的壓強；
（2）根據F_浮=ρgV_排求出木塊懸浮在水中時所受的浮力；
（3）把細線剪斷后，木塊上浮，最終有的體積露出水面，據此求出水面下降的體積，根據△V=S△h求出水面下降的高度，根據p=ρgh求出減小的壓強，根據p=求出減小的壓力．
點評：此題主要考查的是學生對液體壓強、壓力、浮力計算公式及其變形公式的理解和掌握，注意單位的換算．