Question

某實驗控究小組在“用電壓表測電壓的實驗”中，實驗方案與教科書建議的方案略有不同，他們先測得干電池組兩端的電壓為3.0V，然后將兩只燈泡L₁、L₂并聯接在該電池組兩端，如圖1所示．閉合三個開關，用電壓表測得L₁、L₂兩端電壓U₁、U₂均為2.5V．

根據他們的實驗數據，可以得出結論：并聯電路中，各支路兩端的電壓______．
進一步分析實驗數據后，實驗小組的小瑛同學發現了一個重要問題：并聯的兩個燈泡的電壓小于3.0V，還有0.5V的電壓哪里去了呢？難道電池組內部有電阻分得了電壓嗎？
通過查閱資料和請教老師，實驗小組得到的信息是：電池組內部有電阻r，在正常情況下r為定值；電池組相當于一個電壓U恒定的理想電源與r的組合，如圖2所示．
學習初中電學內容后，該實驗小組繼續研究他們發現的問題：實驗小組認為，如果上述信息真實可靠，當我們把電路中電池以外的電阻等效成一個電阻R_外時，圖1所示電路可等效為圖3所示電路．如果斷開圖1中的S₂，R_外將______（選填“變大”、“變小”或“不變”），U_外將______．實驗結果表明，上述分析完全正確．
為了測定r的值，實驗小組設計了如圖4所示的測量電路．其中R₁=5Ω，R₂=14Ω．當只閉合S₁時，電流表示數I₁為0.5A；只閉合S₂時，電流表示數I₂為0.2A．
請你依據上述數據，幫實驗小組計算出r的值．要求寫出必要的文字說明和表達式．

Answer 1

【答案】分析：（1）用電表測量并聯電路兩端的電壓，并找出的規律是：各支路兩端的電壓相等；
（2）電池內部電阻與外部電阻的關系是串聯，串聯電路起分壓作用，并且根據電阻的比值進行分壓，所以當斷開圖1中的S₂，由于減少一條支路，將使R_外增大，則外部電路分得的電壓，即U_外會增大；
（3）如圖4所示的測定r的電路中，當只閉合S₁時，R₁與r的串聯，電流表示數I₁為0.5A；只閉合S₂時，R₂與r的串聯，電流表示數I₂為0.2A．兩次電路中電源的電壓不變，再根據串聯電路的電壓特點，即可求出電源的內電阻r．
解答：解：（1）如圖1所示，閉合三個開關，用電壓表測得L₁、L₂兩端電壓U₁、U₂均為2.5V，因得L₁、L₂是并聯連接的，可以得出結論是：各支路兩端的電壓相等．
故答案為：相等．
（2）電池內部電阻與外部電阻的關系是串聯，串聯電路起分壓作用，并且根據電阻的比值進行分壓，所以當斷開圖1中的S₂，由于減少一條支路，由于并聯電路的總電阻小于任一支路上的電阻，所以將使R_外增大，則根據串聯電路的分壓特點可知外部電路分得的電壓，即U_外會增大；
故答案為：增大、增大．
（3）如圖4所示的測定r的電路中，當只閉合S₁時，R₁與r的串聯；
則：U=I₁（R₁+r）；
即：U=0.5A（5Ω+r）---------①；
只閉合S₂時，R₂與r的串聯，電流表示數I₂為0.2A，
則：U=I₂（R₂+r）；
即：U=0.2A（14Ω+r）--------②；．
解①、②組成的方程組可得：r=1Ω
答：電池組內部有電阻r為1Ω．
點評：本題綜合考查學生設計電路的能力、分析電路的能力以及電阻的計算和歐姆定律的變形公式的應用情況；本題的難點是應用數學知識需解方程組，充分考查了學生綜合知識的掌握情況．