Question

數字式液體壓強計由薄片式壓強傳感器和數據采集顯示器兩部分組成。如圖甲所示，將傳感器放在大氣中調零后，放入浮有圓柱體A的圓柱形水槽底部，用它來測量水槽底受到水的壓強。然后在圓柱體A上逐個放上圓板，水槽底受到水的壓強與所加圓板個數的關系如圖乙所示。

已知圓柱體的底面積S=0.02m²，圓柱體的密度ρ_A=0.75×10³kg/m³。所有的圓板完全相同，圓板與圓柱體A的底面積相等，厚度d =5mm，g取10N/kg。根據以上數據計算，一個圓板的質量m₁與圓柱體A的質量m_A的比值m₁:m_A=______。

Answer 1

1:6

試題分析：分析圖像，拐點出現在加兩個圓板以后，說明加兩個圓板時，圓柱體A正好懸浮，再加圓板，A會下沉，圖像拐點以后，壓強增加變慢，說明隨著圓板的增加，液面上升速度變小，即V排變小，浮力小于重力，也說明圓板的密度大于水的密度；
未加圓板時：圓柱體的密度ρ_A=0.75×10³kg/m³，小于水的密度，所以漂浮，


則：
，
根據加兩個圓板時，圓柱體A正好全部浸沒水中進行分析：
此時的浮力：
，
所以：
點評：此題難度較大，解決的關鍵一是讀懂數據變化的規律和物體浮沉條件的應用，二是熟練運用公式變形和細心進行計算判斷．