Question

【題目】維修電器需要一個4Ω的電阻，而維修工手邊共有四只電阻，它們的代號和阻值分別是R1=lΩ、R2=3Ω、R3=6Ω、R4=12Ω．

（1）請你設計一種方案，只選用其中的兩只電阻，通過電阻串聯或并聯的方式，得到“一個”阻值為4Ω的“等效”電阻．（要求在虛線框中畫出電阻的連接圖并標示出電阻的代號，無須做任何說明）

（2）若將得到的阻值為4Ω的“等效”電阻接到電壓為6V的電源兩端，請求出你選用的兩只電阻中阻值較小的那只電阻兩端的電壓．

Answer 1

【答案】(1) (2) 如圖1所示連接時，兩只電阻中阻值較小的那只電阻兩端的電壓為1.5V；如圖2所示連接時，兩只電阻中阻值較小的那只電阻兩端的電壓為6V。

【解析】

(1) 可根據串聯電路總電阻等于各分電阻之和進行設計，如圖1兩電阻串聯：

R串=R1+R2=1Ω+3Ω=4Ω

也可根據并聯電路總電阻的倒數等于各支路電阻倒數之和進行設計，如圖2兩電阻并聯：

(2) 若采用圖1的連接方式，則阻值較小的電阻是R1，電路電流：

R1的兩端的電壓為：

U1=IR1=1.5A×1Ω=1.5V

若采用圖2的連接方式，則阻值較小的電阻是R3，因為并聯電路各支路兩端電壓都相等，且等于電源電壓，所以R3的兩端的電壓為：6V．