Question

16．現有一形狀不規則的木塊，小明同學用圖甲、乙、丙所示的方法測出了木塊的密度．如下：
（1）向容器內倒入適量的水，水的體積記作V₁=60cm³
（2）將木塊輕輕放入容器中，測得V₂=90cm³
（3）用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，液面上升至V₃=100cm³．請寫出下列物理量的表達式：木塊的質量m=30g，木塊的體積V=40cm³，木塊密度ρ=0.75×10³Kg/m³．

Answer 1

分析 由題意可知，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，甲乙兩次容器內液體的差值即排開液體的體積，根據密度公式和重力公式求出排開水的重力，根據阿基米德原理得出等式求出木塊的質量，由題意可知木塊浸沒時排開水的體積即為木塊的體積，根據密度公式求出木塊的密度．

解答 解：由題意可知，木塊處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，
F_浮=G=mg，
由題意可知，木塊排開水的體積：
V_排=V₂-V₁=90cm³-60cm³=30cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木塊的體積：
G_排=m_排g=ρ_水V_排g=ρ_水（V₂-V₁）g，
由阿基米德原理可得：
F_浮=G_排，即mg=ρ_水（V₂-V₁）g，
則木塊的質量：
m=ρ_水（V₂-V₁）=1g/cm³×30cm³=30g，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由題意可知，木塊的體積：
V=V₃-V₁=100cm³-60cm³=40cm³
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{40c{m}^{3}}$=0.75g/cm³=0.75×10³kg/m³．
故答案為：30；40；0.75×10³．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，從甲乙丙中得出木塊的體積和漂浮時排開水的體積是關鍵．