Question

4．某物體在空氣中用彈簧秤稱得讀數為2.6N，全部浸入水中用彈簧秤稱得讀數為1.6N．則：
（1）該物體在水中所受的浮力是多少？
（2）物體的體積多大？
（3）該物體的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）利用二次稱重法（F_浮=G-F′）求出物體在水中所受的浮力；
（2）根據F_浮=ρgV_排求出物體排開水的體積即為物體的體積；
（3）根據G=mg計算出物體的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$計算物體的密度．

解答 解：（1）該物體在水中所受的浮力：
F_浮=G-F_水′=2.6N-1.6N=1N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得，物體排開水的體積：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等，
所以物體的體積：V=V_排水=1×10^-4m³；
（3）由G=mg得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.6N}{10N/kg}$=0.26kg，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.26kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
答：（1）該物體在水中所受的浮力是1N；
（2）物體的體積為1×10^-4m³；
（3）該物體的密度為2.6×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理的靈活應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．