Question

【題目】家庭常用的高壓鍋（圖甲）與普通鍋主要不同之處在于它的密封性好。圖乙是高壓鍋的結構示意圖，它的蓋子上有三個氣孔，帶有活塞的氣孔l使鍋內與外界連通，此時鍋內氣壓與外界大氣壓相等（外界大氣壓為1.0×105Pa）。當鍋內溫度升高至100℃時，鍋內氣體會把氣孔1的活塞頂起，這時鍋被密封。鍋內溫度繼續升高，氣體壓強增大，當壓強增至最大值時，氣體就會沖開氣孔2上的限壓閥。氣孔3正常情況下無作用，圖乙中未畫出。設鍋內氣壓每增加3.6×103Pa，水的沸點相應增加1℃。鍋內水的初始溫度為20℃。限壓閥被沖開前，鍋內水在升溫階段單位時間內升高的溫度相同。

（1）鍋內溫度升高到110℃時，鍋內的氣壓是多大?

（2）此高壓鍋限壓閥的質量為70g，氣孔2的面積為7mm2。則鍋內的最高溫度可達到多少?（結果保留整數）

（3）若“壓強每增加3.6×103Pa，水的沸點相應增加1℃”這一條件以及限壓閥和氣孔2的面積均未知，請用一只手表及題中的其他條件，估測出鍋內的最高溫度。（說明：寫出鍋內最高溫度的表達式，并指出表達式中各測量量的含義）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)，其中是從開始加熱至氣孔1中活塞被頂起的時間，是從活塞被頂起至限壓閥被頂起的時間。

【解析】

(1)由題意可知，外界大氣壓是，這時水的沸點是100℃，當鍋內溫度升高到110℃時，溫度變化量是

鍋內的氣壓是

；

(2)高壓鍋限壓閥的質量是

氣孔2的面積是

設鍋內最高氣壓是，對限壓閥受力分析，可知

可解得

則鍋內最高溫度是

；

(3)由題意可知，鍋內最高溫度是

是用手表計算時間，從開始加熱至氣孔1中活塞被頂起的時間；是用手表計算時間，從活塞被頂起至限壓閥被頂起的時間。

答：(1)鍋內溫度升高到110℃時，鍋內的氣壓是；(2)鍋內的最高溫度約可達到；(3)鍋內的最高溫度是，其中是從開始加熱至氣孔1中活塞被頂起的時間，是從活塞被頂起至限壓閥被頂起的時間。