Question

12．圖1所示；在拴線處沿豎直方向將胡蘿卜切成A、B兩段．A、B哪段重些呢？甲、乙、丙三個同學提出各自的猜想：甲：A較重；乙：B較重；丙：A、B一樣重．

（1）請設計一個簡易實驗，判斷A、B的輕重．
所用器材：彈簧測力計；
操作方法：分別測出A、B的重G_A和G_B；
現象及結論：若G_A＞G _B，則甲猜想正確； 若G_A＜G_B，則乙猜想正確； 若G_A=G_B則丙猜想正確．
（2）為進一步研究類似A、B輕重的問題，某同學在一根有等間距刻度的均勻杠桿兩側掛上每個質量都相等的鉤碼進行實驗．杠桿靜止于水平狀態的三次實驗情境如圖2所示．
①根據圖2的實驗，可以判斷甲同學的猜想是正確的（填“甲”、“乙”或“丙”）．
②根據圖2的實驗，該同學得出結論：只要滿足“阻力×阻力作用點到支點的距離=動力×動力作用點到支點的距離”，杠桿就能平衡．
a．這個結論是否正確？
b．用圖3所示的裝置，怎樣通過實驗來說明該結論是否正確．

Answer 1

分析 （1）可用天平來判斷A、B兩段蘿卜哪段重些．將這兩段蘿卜放入天平兩個盤中，天平指針偏向的一邊的蘿卜重些．由杠桿的平衡條件來判斷，從圖中的三次實驗可知鉤碼的重力越大，其力臂越短，即蘿卜的重力越大，蘿卜就越短；
（2）從三幅中可看出，當鉤碼的個數越少時，其力臂就越長．由杠桿的平衡條件可得甲同學的猜想是正確的；
（3）此結論錯誤，可以用圖的器材判斷出，讓測力的方向不沿豎直方向而是斜著拉時，根據其讀數及構碼重和各自作用點到支點的距離關系便可證明此結論是錯誤的．

解答 解（1）所用器材：彈簧測力計；操作方法：分別測出A、B的重G_A和G_B
現象及結論：若G_A＞G _B，則甲猜想正確；   若G_A＜G_B，則乙猜想正確；   若G_A=G_B則丙猜想正確；
（2）①從圖中可以看出第一幅圖左右鉤碼個數相等，力臂個數也相等．第二幅圖左邊鉤碼個數為3個，力臂為2格．右邊鉤碼個數為2個，力臂為3格．第三幅圖左邊鉤碼個數為3個，力臂為2格，右邊鉤碼個數為1個，力臂為6格．由杠桿的平衡條件知．三幅圖中左邊鉤碼個數和力臂都不變，但右邊隨著鉤碼個數的減少，力臂在變大．可得重力越大，其力臂越小．即甲同學猜想正確．故答案為甲．
     ②a．這個結論是錯誤的．
b．當彈簧測力計不是在豎直方向拉時，如像右下圖方向拉時，
會發現：“阻力×阻力作用點到支點的距離≠動力×動力作用點到支點的距離”
可判斷這個結論錯誤．
 
1、將彈簧測力計斜向右（或斜向左）拉，保持杠桿水平平衡．
2、讀出動力：測力計的示數F₁；量出動力作用點到支點的距離L₁
3、用測力計測出三個鉤碼的重力即阻力大小F₂，量出阻力作用點到支點的距離L₂
4、計算F₁×L₁的值與F₂×L₂的值，再進行比較，可以得出上述結論不正確．
故答案為：（1）彈簧測力計；分別測出A、B的重G_A和G_B；若G_A＞G _B，則甲猜想正確，若G_A＜G_B，則乙猜想正確，若G_A=G_B則丙猜想正確；
（2）①甲；②a．這個結論是錯誤的；b、由以上所以設計可判斷．

點評 此題主要考查學生對于杠桿平衡條件的理解，解題的關鍵是理解力臂的概念，它是指從支點到力的作用線的距離．（試題難度較大）