Question

【題目】如圖所示，盛有水的容器A和物體B放在水平桌面上（SA＞SB），若將甲物體完全浸沒在水中，水不溢出；將乙物體放在B上，則水對容器底部壓強的變化量△p水大于B物體對水平桌面壓強的變化量△p桌，（ρ甲＞ρ水）則（　　）

A. ρ甲一定大于ρ乙 B. G甲一定大于G乙

C. V甲一定大于V乙 D. G甲可能大于G乙

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）根據ρ和G＝mg可得，甲的體積：V甲，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，將甲物體完全浸沒在水中，水面上升的高度為：△h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②。由①②可得，水對容器底部壓強的變化量：△p水＝ρ水g△h＝ρ水g×﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；將乙物體放在B上，B物體對水平桌面壓強的變化量：△p桌﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，因水對容器底部壓強的變化量△p水大于B物體對水平桌面壓強的變化量△p桌，結合③④有：ρ水g×＞，即﹣﹣﹣﹣﹣⑤，因ρ甲＞ρ水，故＜1﹣﹣﹣﹣﹣⑥；由⑤⑥得：﹣﹣﹣﹣⑤，又SA＞SB，故G甲＞G乙，﹣﹣﹣﹣﹣⑥，故B正確，D錯誤；（2）根據G＝mg＝ρVg，由⑥得：ρ甲V甲g＞ρ乙V乙g，即ρ甲V甲＞ρ乙V乙，因乙的密度和體積大小都未知，故ρ甲一定大于ρ乙是錯誤的，即A錯誤；V甲一定大于V乙也是錯誤的，即C錯誤；故選：B。