Question

【題目】把兩個完全相同的小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個溢水杯中，靜止時的狀態如圖所示．甲杯中溢出的液體質量是40g，乙杯中溢出的液體質量是48g，甲、乙兩杯中液體的密度ρ甲______（＞/=/＜）ρ乙，小球的質量為______g，若甲杯中的液體是水，則小球的密度為______kg/m3．

Answer 1

【答案】 ＜ 48 1.2×103

【解析】（1）由圖可知，甲中小球沉入容器底部、乙中小球漂浮在液面上，因物體的密度大于液體的密度時下沉、沉入容器底部，物體密度小于液體密度時上浮、最終漂浮，

所以，ρ球 ＞ρ甲 ，ρ球 ＜ρ乙 ，即ρ甲 ＜ρ乙 ；

（2）因小球在乙液體中漂浮，

所以，乙中小球受到的浮力F浮乙 =G球 =m球 g，由阿基米德原理可知，F浮乙 =G溢乙 =m溢乙 g，則m球 g=m溢乙 g，即m球 =m溢乙 =48g；

（3）圖甲中小球沉入容器底部，由ρ=m/V可得，小球的體積：

V球 =V溢甲 =m溢甲/ρ水=40g/1.0g/cm3=40cm3 ，

小球的密度：ρ球 =m球/V球=48g/40cm3=1.2g/cm3 =1.2×103 kg/m3