Question

在用電高峰時，小明和小芳發現家中的燈變暗了，他們想可能是燈兩端的電壓變低了．為了測出燈的實際電壓值，他們將家中的其他用電器都關掉，只讓一盞“220V 1OOW”的燈工作．小明用秒表測得電能表的表盤轉過n轉所用的時間為t秒，算出其實際電功率（電能表表盤上標有N轉/kwh的字樣）．然后根據燈泡的規格，算出燈絲的電阻，最后求出加在燈泡兩端的實際電壓U₁；而小芳在電工的指導下用專用電表直接測出了燈兩端的電壓值U₂．請你幫助他們解決下列問題：
（1）燈上標的“220V”表示

 

，算出燈絲的電阻R=

 

Ω；
（2）寫出U1的表達式；U₁=

 

V；（用已知量和直接測量量表示）
（3）通過分析可知：U₁

 

U₂．（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：（1）燈上標的“220V”表示燈泡的額定電壓，已知額定電壓和額定功率，根據公式R=

U2

P

可求燈絲的電阻．
（2）已知電能表表盤上標有N轉/kwh的字樣，可求電能表轉盤轉動n轉消耗的電能，還知道工作時間，根據公式P=

W

t

可求燈泡的實際功率，再利用公式P=

U2

R

求出燈泡兩端的實際電壓．
（3）U₁電壓值除去燈泡兩端的電壓以外還有導線上的電壓，U₂直接就是燈泡兩端的實際電壓．

解答：解：（1）“220V”表示燈泡的額定電壓，燈絲的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）燈泡消耗的電能W=

n

N

×3.6×10⁶J，燈泡的實際功率P_實=

W

t

=

3600000n

Nt

W，
所以燈泡兩端的實際電壓U₁=

P實R

=

3600000n Nt W×484Ω

=

13200

Nt

10nNt

V．
（3）U₂是燈泡兩端的實際電壓，U₁等于燈泡兩端的實際電壓與導線上的電壓之和，所以U₁＞U₂．
故答案為：（1）燈泡的額定電壓為220V；484；（2）

13200

Nt

10nNt

；（3）＞．

點評：本題考查電阻、功率、電壓等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是實際電壓表達式的推導，要理解電能表的各個參數的物理意義和燈泡銘牌上數字的物理意義．