Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，燈泡L上標有“12V 6W”， 忽略燈絲電阻隨溫度的變化，電源電壓恒定。定值電阻R1=24Ω，滑動變阻器R2上標有“48Ω 1A”，電壓表的量程選用“0~15V”，斷開S2，閉合S和S1，滑片P移到中點時，電壓表示數為6V。求：

（1）電源電壓；

（2）調節開關狀態與滑動變阻器滑片位置，整個電路的最大功率是多少W？

（3）斷開S1，閉合S和S2，在電路安全前提下，調節滑片P的過程中，滑動變阻器的最大功率是多少W？

Answer 1

【答案】(1)12V；(2)12W；(3)1.5W。

【解析】

(1)斷開S2，閉合S和S1，滑動變阻器R2與燈泡L串聯，電壓表測滑動變阻器R2的電壓，滑片P移到中點時，滑動變阻器R2接入的阻值為24Ω，電壓為6V，由 可得出電流為：

燈泡的電阻為：

總電阻為：

電源電壓為：

；

(2)要使整個電路達到最大功率，電路中電流就要最大，電阻最小，當滑片P滑到B端，閉合S、S1和S2時，電路電阻最小，為：

整個電路的最大功率是：

；

(3) 斷開S1，閉合S和S2，滑動變阻器與R1串聯，設滑動變阻器消耗功率最大時，接入電路的電阻為R0，滑動變阻器消耗的功率為P2：

若要使P2最大，則要最小，只需最小，根據數學知識有

，

即

，

當最小時應滿足

，

將

帶入上式，則有：

。