Question

如圖所示，放在水平地面上的均勻實心正方體甲、乙對地面的壓強相等。現將兩物體均沿水平方向切去一部分，則

A．若切去相等質量，甲被切去的厚度一定小于乙

B．若切去相等質量，甲被切去的厚度可能小于乙

C．若切去相等體積，甲對地面的壓強一定小于乙

D．若切去相等體積，甲對地面的壓強可能小于乙

Answer 1

A

試題分析：由于柱體的壓強p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh，且p_甲=p_乙，即ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙可得，ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，因為又h_甲>h_乙，所以ρ_甲<ρ_乙。若切去相等質量，由m=ρV可知，ρ_甲（h_甲）2△h_甲=ρ_乙（h_乙）2△h_乙，又因為ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，可得ρ_甲△h_甲=ρ_乙△h_乙，又因為h_甲>h_乙，所以△h_甲<△h_乙，即甲被切去的厚度一定小于乙；若切去相等體積，因為S_甲>S_乙，所以△h_甲<△h_乙，再由柱體的壓強p=ρgh和ρ_甲<ρ_乙可知，△p_甲<△p_乙，則（p_甲-△p_甲）>（p_乙-△p_乙），即甲對地面的壓強一定大于乙。故選A