Question

如圖所示，將密度為0.6×10³kg/m³，長為20cm的物塊豎著緩慢浸入盛滿水的深度為10cm的溢水杯中，待物塊靜止時，從杯中共流出重0.5N的水，
求：（1）物塊所受的浮力．
（2）物塊的重力．
（3）物塊對溢水杯底的壓力．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）物塊受到的浮力等于它排開液體所受的重力．
（2）先假設物體漂浮，漂浮時浮力等于重力，根據等式求出物體浸入水中的深度，再與溢水杯中的水深相比較．再根據結果求出物體的重力．
（3）物體重力等于浮力加物體對溢水杯底的壓力，根據等式求出物體對溢水杯底的壓力．

解答：解：（1）物塊所受的浮力：F_浮=G_排=0.5N
（2）物塊的重力：
若物塊漂浮在水中，則有F_浮=G_物，即ρ_水gh_排s=ρ_物gh_物s，
物塊浸入水中的深度：h_排=

ρ物h物

ρ水

=

0.6×103kg/m3×20cm

1.0×103kg/m3

=12cm＞10cm，
∴物塊不能漂浮，
∵F_浮=G_排=ρ_水gh_水s，
∴物塊橫截面積為s=

F浮

ρ水gh水

=

0.5N

1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m

=0.5×10^-3m²，
物塊重：
G_物=ρ_物gh_物s=0.6×10³ kg/m³×10N/kg×0.2m×0.5×10^-3m²=0.6N；
（3）物塊對溢水杯底的壓力：
F=G_物-F_浮=0.6N-0.5N=0.1N．
答：（1）物塊所受的浮力是0.5N；
（2）物塊重力是0.6N；
（3）物塊對溢水杯底的壓力是0.1N．

點評：本題考查物體所受浮力等于物體排開液體所受的重力，以及分析物體漂浮時對杯底有無壓力和根據力的合成進一步計算壓力．