Question

如圖所示，將質量為0.6kg，邊長為0.1m的正方體木塊放在水平桌面上、其底面積為200cm²、內有25cm高的水的圓柱形容器中．（g=10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）求：
（1）木塊的密度是多少？
（2）未放木塊時，水對容器底的壓強是多大？
（3）容器對桌面的壓強放木塊后增加了多少？
（4）要使木塊剛好浸沒在水中，至少要在木塊上放多少kg的鉤碼？

Answer 1

分析：（1）求出木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；
（2）知道水深和水的密度，利用液體壓強公式求水對容器底的壓強；
（3）知道容器底面積（桌面受力面積）和增大的壓力（木塊重），利用壓強定義式求容器對桌面增加的壓強值；
（4）木塊剛好浸沒在水中時，木塊重加上鉤碼重等于木塊受到的浮力，據此求鉤碼重，再利用重力公式求鉤碼的質量．

解答：解：（1）v=（0.1m）³=0.001m³，
ρ木=

m木

v

 =

0.6kg

0.001m3

 =0.6×103kg/m3；
（2）p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（3）G_木=m_木g=0.6kg×10N/kg=6N，
△p=

△F

s

=

G木

s

=

6N

200×10-4m2

=300Pa；
（4）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N
G_碼=F_浮-G_木=10N-6N=4N
m碼=

G碼

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg．
答：（1）木塊的密度是0.6×10³kg/m³；
（2）未放木塊時，水對容器底的壓強是2500Pa；
（3）容器對桌面的壓強放木塊后增加了300Pa；
（4）至少要在木塊上放0.4kg的鉤碼．

點評：本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、液體壓強的計算、浮力的計算（阿基米德原理）、固體壓強的計算，知識點多，屬于難題．