Question

【題目】小明同學到郊外春游時，發現了一塊中間有空洞的礦石，用隨身攜帶的口盅、刻度尺、小鐵錘測量這塊礦石的密度。他用刻度尺量出口盅的直徑，算出口盅的橫截面積為80 cm2，他用口盅盛一些水后把口盅放在水平面上，量得水面到口盅上沿的距離為9 cm，把礦石輕輕放入口盅中，礦石浮在水面上，水面到口盅上沿的距離為7.2 cm，然后，把礦石從水中提起在口盅內滴干水，用錘子將礦石錘成兩塊讓空洞露出，再把它們放入口盅，它們浸沒在水里，水面到口盅上沿的距離為8 cm，利用上述數據，小明測得礦石的密度為______________。

Answer 1

【答案】1.8×103 kg/m3

【解析】本題求解要分成兩種情況：第一次，礦石輕輕放入口盅中，礦石浮在水面上，說明礦石受到的浮力等于礦石受到的重力，F浮＝G物，即ρ水gV排＝ρ物gV物，V排＝8010-4（97.2）10-2 m3。第二次，用錘子將礦石錘成兩塊再把它們放入口盅，它們浸沒在水里，排開水的體積等于物體的體積，V排′＝V物＝8010-4（98）10-2 m3；由F浮＝ρ水gV排＝ρ水g·8010-4（97.2）10-2 N＝ρ物g·8010-4（98）10-2 N，解得ρ物＝1.8103 kg/m3。