Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓9V保持不變，R1為定值電阻，滑動變阻器上標有“30Ω 2A”字樣，閉合開關S后，電流表的示數為0.2A，電壓表示數為4V．
（1）求電阻R1的阻值；
（2）求此時滑動變阻器R2消耗的功率；
（3）現有阻值分別為10Ω和15Ω的定值電阻，最大阻值分別為20Ω和50Ω的滑動變阻器． ①請選擇定值電阻、滑動變阻器各一個分別替換電路中的R1和R2 ， 要求：在移動變阻器滑片P的過程中電流表示數的變化量最大．
②求出電流表示數的最大變化量．

Answer 1

【答案】
（1）由I= 可得，電阻R1的電阻：

R1= = =20Ω

答：電阻R1的阻值為20Ω

（2）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和

所以，滑動變阻器兩端的電壓：

U2=U﹣U1=9V﹣4V=5V，

此時滑動變阻器R2消耗的功率：

P2=U2I=5V×0.2A=1W

答：此時滑動變阻器R2消耗的功率為1W

（3）①在電路中，定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，

則定值電阻阻值為R，定值電阻選10Ω，滑動變阻器最大阻值為50Ω時，電路電流變化最大；

②當滑動變阻器連入電路的電阻為0時，電流表示數最大，

I最大= = =0.9A，

當滑動變阻器連入電路的電阻為50Ω時，電流表示數最大小，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，I最小= = =0.15A，

則電流表示數的最大變化量：

△I=I最大﹣I最小=0.9A﹣0.15A=0.75A．

答：現有阻值分別為和15Ω的定值電阻，最大阻值分別為20Ω和滑動變阻器①選擇10Ω的定值電阻和50Ω的滑動變阻器各一個分別替換電路中的R1和R2時，在移動變阻器滑片P的過程中電流表示數的變化量最大；

②電流表示數的最大變化量為0.75A

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）根據歐姆定律求出電阻R1的阻值；（2）根據串聯電路的電壓特點求出R2兩端的電壓，根據P=UI求出此時滑動變阻器R2消耗的功率；（3）①定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，據此選擇定值電阻與滑動變阻器的規格；②根據串聯電路的特點及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出電流的最大變化量．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．