Question

【題目】如圖所示，底面積為S的圓柱形薄壁容器內裝有密度為ρ的液體，橫截面積為S1的圓柱形木塊由一段非彈性細線與容器底部相連，細線剛好伸直時，木塊浸入液體的深度為h，則此時木塊受到的浮力為F浮= ． 現往容器中緩慢注入與容器中相同的液體，直到細線剛好被拉斷為止，則在細線未拉斷前，細線對木塊拉力F與注入液體質量m之間的關系式為F= ．

Answer 1

【答案】ρgS1h；
【解析】解：（1）細線剛好伸直時，木塊受到重力和浮力作用，如圖所示： 由于二力平衡，則大小相等，所以，F浮=ρgV排=ρgS1h；（2）注入液體的質量為m時，細線對木塊的拉力為F，液面上升的高度為△h，細線對木塊的拉力F等于木塊增大的浮力，則有：F=△F浮=ρgV排=ρgS1△h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ= 得，容器內注入的液體質量：m=ρV液=ρ（S﹣S1）△h﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②將①式和②式聯立，解得：F= ．
所以答案是：ρgS1h； ．
【考點精析】關于本題考查的浮力大小的計算，需要了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．