Question

【題目】兩個底面積相等的圓柱形容器，分別盛有甲乙兩種不同的液體，將兩個完全相同的小球分別浸入這兩種液體中，小球靜止時的位置如圖所示，此時兩液面剛好齊平。若將這兩小球從液體中取出后，則液體對容器底部的壓強p甲、p乙的大小關系是（ ）

A. p甲一定小于p乙 B. p甲一定等于p乙

C. p甲一定大于p乙 D. p甲可能等于p乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據球的浮沉狀態判斷液體密度和球的密度關系，找出兩種液體的密度關系，利用液體壓強公式分析兩種液體對容器底壓強的大小關系。

因為甲球漂浮，所以；

因為乙球懸浮，可得：；

所以兩種液體的密度：；

又因為兩容器液面等高，根據，得兩種液體對容器底壓強：。

又因為兩個小球完全相同，浮沉條件可知，浮力都等于球的重力，則將球取出后，液體容器底部減小的壓力等于球的重力，故減小的壓力相等；又因為，由可得，故仍有：。即p甲一定大于p乙，C正確，ABD錯誤。

故選：C。