Question

【題目】用如圖甲所示的裝置來探究滑輪組的機械效率η與物重G物的關系，改變G物，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，計算并繪出η與G物關系如圖乙所示，若不計繩重和摩擦，則下列說法正確的是（ ）

A．同一滑輪組機械效率η隨G物的增大而增大，最終將超過100%

B．G物不變，改變圖甲中的繞繩方式，滑輪組機械效率將改變

C．此滑輪組動滑輪的重力為2N

D．當G物=6N時，機械效率η=66.7%

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：A、使用機械時，人們為完成某一任務所必須做的功叫有用功；對完成任務沒有用，但又不得不做的功叫額外功；有用功與額外功之和叫總功．有用功與總功的比值叫機械效率；

B、G物不變，改變圖甲中的繞繩方式，改為2段繩子承擔，分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動滑輪做的功，由W額=Gh可知額外功相同，又因為總功等于有用功加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機械效率相同；

C、結合圖中信息，根據η====求得動滑輪的重力；

D、當G物=6N時，根據η====求得機械效率．

解：A、使用滑輪組時，克服物重的同時，不可避免地要克服動滑輪重、摩擦和繩子重做額外功，所以總功一定大于有用功；由公式η=知：機械效率一定小于1，即同一滑輪組機械效率η隨G物的增大而增大，但最終不能超過100%，故A錯誤；

B、G物不變，改變圖甲中的繞繩方式，如圖所示，

因為此圖與題干中甲圖將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，

忽略繩重及摩擦時，額外功：W額=G輪h，即額外功W額相同，

又因為W總=W有+W額，所以總功相同，

由η=可知，兩裝置的機械效率相同，即η1=η2．故B錯誤；

C、由圖可知，G=12N，此時η=80%，

則η=====，即80%=，

解得G動=3N，故C錯誤；

D、G物=6N時，機械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%≈66.7%．故D正確．

故選D．