Question

【題目】有甲、乙兩個相同的溢水杯，杯底距溢水口的距離為20cm。甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體。將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液面，溢出液體質量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列計算正確的是（　　）

A. 小球的質量是40g

B. 小球的體積是50cm3

C. 小球的密度是0.8×103kg/m3

D. 小球漂浮在液面上時，乙杯中的液體對杯底的壓強為2.2×103Pa

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、由題意知小球放入乙液體中處于漂浮狀態，故F浮乙＝G＝G排，則m＝m排＝50g；故A錯誤；B、由題知，在甲中小球下沉，小球的體積就等于排開酒精的體積，由ρ＝可得：V＝V酒精＝＝50cm3；故B正確；C、小球的密度：ρ球＝＝1g/cm3＝1000kg/m3；故C錯誤；D、因為小球在乙中漂浮，所以F浮＝G球，根據阿基米德原理有，F浮＝m排g＝ρ乙g（1﹣）V﹣﹣﹣﹣①；且G本身＝ρ球gV﹣﹣﹣﹣②；故將①②帶入F浮＝G本身可得：ρ乙gV＝ρ球gV ，所以ρ乙＝ρ球＝1000kg/m3＝1.1103kg/m3，乙杯中的液體對杯底的壓強p＝ρ乙gh＝1.1103kg/m310N/kg0.2m＝2.2103Pa，故D正確。故選：BD。