Question

一質量為54g的鋁球（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³），體積為30cm³．
（1）請你用計算的方法判斷此球是空心的．
（2）空心部分體積為多大？
（3）若在空心部分注滿水，此球的總質量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出實際鋁的體積，與鋁球的實際體積比較即可得出結論
（2）根據密度公式變形V=

m

ρ

求出實際鋁的體積，用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；
（3）求出了空心的體積，即空心部分水的體積，再利用密度公式求水的質量．然后可求出此球的總質量

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴質量為54g的鋁球中鋁的體積：
V_鋁=

m

ρ

=

54×10-3kg

2.7×103kg/m3

=20cm³，
∵V_鋁＜V_鋁球，
∴此球是空心的．
（2）空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）空心部分注滿水，
∵ρ=

m

V

，
∴m_水=ρ_水×V_水=1g/cm³×10cm³=10g．
此球的總質量m_總=m_鋁球+m_水=54g+10g=64g．
答：（1）此球是空心的
（2）空心部分的體積是10cm³；
（3）若在空心部分注滿水，此球的總質量是64g．

點評：此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統一．