Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，測得電阻R兩端的電壓U與通過電阻R的電流I的變化關系如圖b所示．求：

（1）電源的電壓．

（2）變阻器的最大阻值．

（3）電壓表V1示數的變化范圍.

（4）通過計算分析變阻器的滑片P由a端移動到b端的過程中，電阻R消耗的電功率變化情況.

Answer 1

【答案】（1）12V；（2）16Ω；（3）0～8V；（4）變阻器的滑片P由a端移動到b端的過程中，電阻R消耗的電功率有18W變為2W．

【解析】

試題（1）滑動變阻器的滑片P在a端時，電路中只有電阻R，電壓表V測量R兩端的電壓，也就是電源電壓，電壓表V1測量滑動變阻器兩端的電壓，此時滑動變阻器接入電路電阻為0，示數也就為0，從圖象上可以看出電源電壓的大小．

（2）滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，滑動變阻器和電阻串聯，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，根據歐姆定律可知，此時電路電流最小，電阻R兩端的電壓最小，從圖象上可以看出R兩端的最小電壓和最小電流，電源電壓不變，根據串聯電壓的特點，進一步求出滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

（3）滑動變阻器的滑片P在a端時，電壓表V1測量滑動變阻器兩端的電壓，此時滑動變阻器接入電路電阻為0，示數也就為0，滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，滑動變阻器兩端的電壓就是電壓表的示數．

（4）變阻器滑片P位于a端和b端時，R兩端的電壓和電流都能從圖象上找到，電阻R的功率根據公式P=UI可求．

解：（1）從圖象上可知電源電壓就等于R兩端的電壓U=UR=12V．

答：電源的電壓為12V．

（2）滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，此時滑動變阻器接入電路的電阻最大，電路電流最小，電阻R兩端的電壓最小，從圖象上可以看出R兩端的最小電壓為4V，最小電流為0.5A，

所以ab兩端的電壓Uab=U﹣U小=12V﹣4V=8V，Iab=0.5A，

滑動變阻器的最大阻值Rab===16Ω．

答：變阻器的最大阻值為16Ω．

（3）變阻器的滑片P位于a端時，電阻R兩端的電壓Ua=12V，電壓表V1示數為0；滑片P位于b端時，電阻R兩端的電壓U小=4V，電壓表V1示數值為8V，

所以電壓表V1示數的變化范圍是0～8V．

答：電壓表V1示數的變化范圍是0～8V．

（4）變阻器滑片P位于a端時，電阻R的功率

P1=UI=12V×1.5A=18W，

變阻器的滑片P移動到b端時，電阻R的功率

P2=U小Iab=4V×0.5A=2W，

答：變阻器的滑片P由a端移動到b端的過程中，電阻R消耗的電功率有18W變為2W．