Question

【題目】a、b是兩個由同種材料制成的金屬球，a的質量8lg，體積30cm3，b的質量54g，體積25cm3．如果其中有一個球是實心的，有一個是空心的。那么，這個實心球應該是_____（選填“a”或“b”），這種金屬的密度是_____kg/m3．用這種材料制成的空心球c，體積為50cm3，給球的空心部分灌滿水后球的總質量為118g，則該空心球的質量為_____g。

Answer 1

【答案】a 2.7×103 108

【解析】

利用密度公式計算出a、b兩球的密度，再比較密度的大小，密度大的體積小是實心的，反之是空心；由密度公式的變形公式可以求出空心球金屬的體積，然后求出空心部分的體積；設空心球的質量為m，根據空心球的體積加水的體積等于空心球的體積列等式求出空心球的質量。

兩金屬球的密度分別為：ρa＝＝2.7g/cm3，ρb＝＝2.16g/cm3，因為兩個同種材料制成的金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，

所以，a球是實心的，b球是空心的，且金屬的密度ρ＝ρa＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；

設空心球的質量為m，金屬的體積加水的體積等于空心球的體積，V球＝Vc+V水＝50cm3，即+＝50cm3，帶入數據得：+50cm3，解得m＝108g。