Question

【題目】如圖所示，高為0.3m的圓柱形容器內盛有0.1m深的水．現將一密度為2×103kg/m3 ， 底面積為S0m2 ， 高為0.15m的圓柱形物塊豎直放入水中，已知容器底面積為物塊底面積的5倍，則物塊靜止在水中時（物塊與容器底不密合），物塊受到的浮力為N，水對容器底的壓力為N（水的密度為1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）．

Answer 1

【答案】1250S0；6250S0
【解析】解：圓柱形容器內水的體積： V水=S容h水=5S0m2×0.1m=0.5S0m3 ，
圓柱形物塊剛好浸沒時需要水的體積：
V水′=（S容﹣S0m2）h圓柱體=（5S0m2﹣S0m2）×0.15m=0.6S0m3 ，
因V水＜V水′，
所以，容器內的水沒有浸沒圓柱體，則圓柱體放入容器后水的深度：
h= = =0.125m，
圓柱體排開水的體積：
V排=S0m2h=0.125S0m3 ，
物塊受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125S0m3=1250S0N；
水對容器底的壓強：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m=1250Pa，
由p= 可得，水對容器底的壓力：
F=pS容=1250Pa×5S0m2=6250S0N．
所以答案是：1250S0；6250S0 ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用壓力及重力與壓力的區別和壓強的大小及其計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發生形變；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．