Question

甲、乙兩物體質量之比為2：3，體積之比為3：2，則甲、乙兩物體的密度之比為

4：9

．若將甲物體截去一半，則甲、乙兩物體的密度之比為

4：9

．一只氧氣瓶里的氧氣原來的密度是ρ，用去一半后，余下的氧氣密度是

1

2

ρ

．

Answer 1

分析：（1）知道兩物體的質量之比、體積之比，利用密度公式求物體的密度之比；
（2）密度是物體的一種特性，它的大小等于質量與體積的比值，但是，密度跟物體本身的體積和質量無關．
（3）設氧氣瓶的容積為V，利用公式m=ρV先計算原來氧氣瓶里氧氣的質量，再求出剩余氧氣的質量，而瓶內氧氣的體積不變，再利用密度公式ρ=

m

V

求剩余氧氣的密度

解答：解：（1）甲、乙兩物體質量之比為2：3，體積之比為3：2，
即

m甲

m乙

2

3

，

V甲

V乙

=

3

2

∵ρ=

m

V

，
∴

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

×

V乙

m乙

=

2

3

×

2

3

=

4

9

（2）密度是物體的一種特性，其大小跟物體本身的體積和質量無關，若將甲物體截去一半，則甲、乙兩物體的密度之比仍為4：9．
（3）設氧氣瓶的容積為V，
原來氧氣瓶里氧氣的質量：
m₀=ρV，
用去了其中一半，剩余氧氣的質量：
m=

1

2

m₀=

1

2

ρV，
∵瓶內氧氣的體積不變，
∴剩余氧氣的密度：
ρ=

m

V

=

1 2 ρV

V

=

1

2

ρ．
故答案為：4：9；4：9；

1

2

ρ．

點評：本題考查了密度公式的簡單應用，已知質量m、體積V、密度ρ三個量中的任意兩個，靈活選用公式，推導時要防止因顛倒而出錯．