Question

【題目】兩個相同的薄壁圓柱形容器，一個裝有水，另一個裝有某種液體，水的質量為5kg。現從兩容器中分別抽取相同體積后，水和液體對容器底部的壓強關系如下表，求抽出液體前，液體原來的質量和液體密度（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

液體對底部的壓強	抽出前	抽出后
p水	1960帕	980帕
p液	1960帕	1078帕

Answer 1

【答案】5kg； 0.9×103kg/m3

【解析】

（1）由表格數據可知，抽出水和某種液體前它們對容器底部的壓強相等，且相同容器的底面積相等，所以，由F=pS可知，原來水和某種液體對容器底部的壓力相等，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可知，液體和水的質量相等，即m液=m水=5kg；

（2）由表格數據可知，抽出前后水對容器底部的壓強分別為p水=1960Pa，p水′=980Pa，

由p＝ρgh可得，抽出前后容器內水的深度分別為：h水=＝0.196m，h水′==0.098m，

則抽取水的深度：Δh=h水-h水′=0.196m-0.098m=0.098m，

因兩個薄壁圓柱形容器的底面積相同，且兩容器中抽取水和液體的體積相同，

所以，容器內液體深度的變化量和水深度的變化量相等，

由表格數據可知，抽出前后液體對容器底部的壓強分別為p液=1960Pa，p液′=1078Pa，

由Δp＝ρgΔh可得，液體的密度：ρ液==0.9×103kg/m3。

答：抽出液體前液體原來的質量為5kg，液體密度為0.9×103kg/m3。