Question

小明家買了一臺電烤箱，有低、中、高溫三個檔位的發熱功率．如圖是其內部簡化電路圖，開關S₁可分別與觸點a、b接觸．已知：兩根電熱絲R₁=44Ω，R₂=44Ω，電源電壓220V保持不變．請分析和解答以下問題：
（1）當開關S₁置于b端、S₂斷開時，電路中的電流是多少？
（2）當開關S₁置于a端、S₂合上時，電路的總電阻是多少？
（3）當開關S₁置于b端、S₂合上時，電烤箱處于什么檔位？此時電烤箱對食物加熱5min，消耗的電能為多少？
（解答要求：要寫出依據的主要公式或變形公式．要有數據代入和運算結果）

Answer 1

分析：（1）當開關S₁置于b端、S₂斷開時，兩電阻串聯，電源電壓已知，可求電流．
（2）當開關S₁置于a端、S₂合上時，兩電阻并聯，根據公式可求并聯電阻．
（3）當開關S₁置于b端、S₂合上時，電路中只有R₁=44Ω，此時電阻大于并聯電阻，小于串聯電阻，所以為中檔．根據電壓、電阻和通電時間求消耗電能．

解答：解：（1）電源電壓為U
I=

U

R1+R2

=

220V

44Ω+44Ω

=2.5A，
答：電路中的電流是2.5A．
（2）

1

R總

=

1

R1

 + 

1

R2

=

1

44Ω

+

1

44Ω

R_總=22Ω
答：電路的總電阻是22Ω．
（3）當開關S₁置于b端、S₂合上時，電路中只有R₁=44Ω，此時電阻大于并聯電阻，小于串聯電阻，所以為中溫檔，
Q=

U2

R1

t=

(220V)2

44Ω

×5×60S=3.3×105J
答：電烤箱處于中檔位，電烤箱對食物加熱5min，消耗的電能為3.3×10⁵J．

點評：本題考查電路電流的計算，并聯電阻的計算以及消耗電能的計算．關鍵是分析開關閉合與斷開時電路的連接情況．