Question

小明家買了一臺電烤箱，有低、中、高三個檔位的發熱功率．如圖是其內部簡化電路圖，其中開關S₁可分別與觸點a、b接觸．已知：R₁=48.4Ω，R₂=96.8Ω，電源電壓保持不變．請分析和解答以下問題：
（1）當開關S₁置于b端、S₂斷開時，電烤箱處于什么檔位？簡述理由．
（2）電烤箱在中檔位工作時，消耗的電功率是多少？
（3）電烤箱在高檔位工作時，對食物加熱10min，消耗的電能為多少？

Answer 1

分析：（1）電烤箱的電壓一定，由P=

U2

R

可知電阻越大，功率越小；
（2）利用開關的閉合情況判斷出此時電路的連接方式，分析出電烤箱處于什么檔位；
（3）由電烤箱在中檔位工作時的要求判斷出此時開關的通斷狀態；
由P=UI和I=

U

R

可得到P=

U2

R

，由此計算出電烤箱在中檔位工作時的發熱功率；
（3）電烤箱在高檔位工作時的電阻最小，即兩電阻并聯時正好在高檔位工作，利用W=

U2

R

t計算此時消耗的電能．

解答：解：（1）當開關S₁置于b端、S₂斷開時，由圖可知兩電阻串聯，此時總電阻最大為R₁與R₂的和，由發熱功率公式P=

U2

R

可知電阻越大，功率越小，因此電烤箱處于低檔位；
（2）如果電烤箱在中檔位工作，必須開關S₁置于b端、S₂閉合，此時電路中只接入R₁；
此時的發熱功率為：P=

U2

R

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W；
（3）如果電烤箱在高檔位工作，必須開關S₁置于a端、S₂閉合，此時R₁與R₂并聯；
電路總電阻：R_總=

48.4Ω×96.8Ω

48.4Ω+96.8Ω

≈32.3Ω；
加熱10min，消耗的電能為：W=

U2

R

t=

(220V)2

32.3Ω

×60s×10≈8.99071×10⁵J；
答：（1）當開關S₁置于b端、S₂斷開時，是低檔位；
（2）中檔位工作時發熱功率為1000W；
（3）高檔位工作時，對食物加熱10min，消耗的電能為8.99071×10⁵J．

點評：此題的關鍵是會分析電路的連接方式，再根據電功和功率公式進行計算，屬于難題．