Question

如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有長(zhǎng)方體木塊A，容器側(cè)面的底  部有一個(gè)由閥門(mén)B控制的出水口，當(dāng)容器中水深為20cm時(shí)，木塊A有2/5的體積浸在水中，此時(shí)彈簧恰好處于自然狀態(tài)，沒(méi)有發(fā)生形變．（不計(jì)彈簧受到的浮力，g取10N/kg．）
（1）求木塊A的密度．
（2）向容器內(nèi)緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒(méi)水中，立即停止加水，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A 的作用力為F₁，在原圖上畫(huà)出此時(shí)水面的大致位置．
（3）打開(kāi)閥門(mén)B緩慢放水，直至木塊A剛好完全離開(kāi)水面時(shí)，立即關(guān)閉閥門(mén)B，此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力為F₂，求F₁、F₂之比．

Answer 1

分析：（1）木塊漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg=ρVg和F_浮=ρ_液gV_排得出表達(dá)式，即可求出木塊的密度；
（2）彈簧對(duì)木塊有向下的拉力，所以向容器中加水時(shí)，隨著木塊浸入水中體積的增大，所受浮力增大，直到木塊完全浸沒(méi)浮力不再變化．
（3）木塊完全浸沒(méi)時(shí)，彈簧對(duì)木塊有向下的拉力F₁；木塊離開(kāi)水面時(shí)，彈簧對(duì)木塊有向上的支持力F₂，分別計(jì)算F₁、F₂的大小，就能得到兩者之比．

解答：解：（1）因木塊漂浮，所以G=F_浮，即ρ_木gV=ρ_水g×

2

5

V，
解得：ρ_木=

2

5

ρ_水=

2

5

×1×10³kg/m³=0.4×10³kg/m³；
（2）木塊完全浸沒(méi)時(shí)，受到的浮力最大，此時(shí)彈簧略向上伸長(zhǎng)，所以畫(huà)水面位置時(shí)，應(yīng)在木塊位置略高一些，如下圖所示：

（3）木塊完全浸沒(méi)時(shí)，彈簧對(duì)木塊的作用力：
F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV=0.6ρ_水gV，
木塊離開(kāi)水面后，彈簧對(duì)木塊的作用力：
F₂=G=ρ_木gV=0.4ρ_水gV，
所以F₁：F₂=0.6ρ_水gV：0.4ρ_水gV=3：2．
答：（1）木塊A的密度為0.4×10³kg/m³；
（2）如上圖所示；
（3）F₁、F₂之比為3：2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)密度的計(jì)算，浮力的計(jì)算等，此題中還有彈簧對(duì)木塊的拉力，總之，此題比較復(fù)雜，稍有疏忽，就可能出錯(cuò)，因此是一道易錯(cuò)題．要求同學(xué)們審題時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)．