Question

【題目】某同學在做“調節燈泡亮度”的電學實驗時，電路如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動變阻器規格“20Ω 1A”，燈泡L標有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是 （ ）

A. 電路中電流變化的范圍是0.18A～0.5A

B. 滑動變阻器阻值變化的范圍是2.5Ω～10Ω

C. 燈泡的最小功率是0.162W

D. 該電路的最大功率是2.25W

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表與滑動變阻器并聯，為了不損壞電路元件，根據串聯電路電流的特點，應該選取通過燈泡L與通過滑動變阻器額定電流相比較，得出電路中的最大電流，通過燈泡L的電流可利用公式IL=計算，并且此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，可利用公式R總=計算總電阻，再利用公式RL=計算燈泡的電阻，最后利用公式R小=R總﹣RL計算滑動變阻器接入電路中的最小阻值；

為了不把電壓表損壞，電壓表的最大示數為3V，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，利用公式UL′=U﹣U大計算電壓，再利用公式I小=計算電流，最后利用公式R大=計算電阻，

燈泡的最小功率可利用公式P小L=I小2RL計算；

電路中的最大功率可利用公式P總大=UI大計算．

解：∵UL=2.5V，PL=1.25W

∴IL===0.5A，

滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，根據串聯電路電流的特點，

所以電路中的最大電流I大=I=IL=0.5A，

由于此時電流最大，所以滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

R總===9Ω，

RL===5Ω，

R小=R總﹣RL=9Ω﹣5Ω=4Ω；

∵當電壓表的示數最大為U大=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電流最小，

∴UL′=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，

再利用公式I小===0.3A，

最后利用公式R大===10Ω；

所以電路中電流的變化范圍是0.3A﹣0.5A，滑動變阻器阻值的變化范圍是4Ω﹣10Ω；

燈泡的最小功率為P小L=I小2RL=（0.3A）2×5Ω=0.45W；

電路中的最大功率為P總大=UI大=4.5V×0.5A=2.25W．

故選D．