Question

（2010?崇文區二模）如圖所示，在底面積為200cm²的大燒杯中裝有適量的水，杠桿DC可繞支點O在豎直平面內轉動，CO=3DO，鉤碼A的質量為100g．杠桿DC在水平位置平衡時，物體B有

1

5

的體積露出水面；當在A的下方再加掛1個相同的鉤碼時，物體B有

3

5

的體積露出水面，保持O點位置不動，調節杠桿DC仍在水平位置平衡．g取10N/kg，杠桿、細繩的質量可忽略不計，則下列選項正確的是（　　）

A．物體B的密度1.2×10³kg/m³

B．物體B的體積為750cm³

C．物體B在水中受到浮力的大小為7.5N

D．燒杯底部受到水的壓強減小了1500Pa

Answer 1

分析：（1）掌握杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，根據平衡條件列出兩個平衡關系式；
（2）重力、浮力拉力的關系F=G-F_浮，掌握浮力公式F_浮=ρ_液gV_排；
（3）掌握液體壓強公式p=ρ_液gh，根據變化的體積求出變化的深度，得出壓強的變化．

解答：解：鉤碼A的重力G=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N；
根據杠桿平衡條件：
F_D?OD=F_C?OC
F_D×OD=1N×3OD
解得：F_D=3N
所以ρ_BgV_B-ρ_水g（1-

1

5

）V_B=3N…①
當在A的下方再加掛1個相同的鉤碼時，
F_D′?OD=F_C′?OC
F_D′×OD=2N×3OD
則F_D′=6N
則ρ_BgV_B-ρ_水g（1-

3

5

）V_B=6N…②
由①②得，V_B=7.5×10^-4m³=750cm³，ρ_B=1.2×10³kg/m³；所以AB正確；
F_浮=ρ_水g（1-

3

5

）V_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg×

2

5

×7.5×10^-4m³=3N，所以C錯誤；
由題意知，△V=

4

5

V_B-

2

5

V_B=

2

5

V_B=

2

5

×7.5×10^-4m³=3×10^-4m³
△h=

△V

S

=

3×10-4m3

200×10-4m2

=0.015m
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=150Pa，所以D錯誤．
故選AB．

點評：此題的綜合性較強，考查了學生對浮力的計算，壓強的計算公式，還用杠桿平衡條件的應用，在計算時還要注意單位的統一，這些知識點稍有疏忽，就導致整個題錯誤，因此是一道易錯題．