Question

【題目】如圖甲為塔式起重機簡易示意圖，塔式起重機主要用于房屋建筑中材料的輸送及建筑構件的安裝.（動滑輪重、繩重及摩擦不計，g取10 N/kg）

（1）為保持平衡，起重臂的長度越長，配備的平衡重的質量應越。
（2）圖乙為起重機鋼絲繩穿繩簡化示意圖，定滑輪a的作用是。若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×104 N，則能吊起貨物的質量不能超過?

（3）若將1.2×104 N的貨物由地面沿豎直方向勻速提升30m，再沿水平方向移動20m，則此過程克服貨物重力做功多少焦？
（4）若該起升電動機的效率為90%，將重為1.2×104 N的貨物提升到30 m的高度，用時50 s，則該起升電動機的實際功率是多少?

Answer 1

【答案】
（1）大
（2）改變力的方向,6000kg
（3）解：W=Fs=Gh=1.2×104N×30m=3.6×105J，

由于水平移動時，重力方向上沒移動距離，故水平移動過程中重力沒做功；

答：此過程中克服貨物重力做功3.6×105J.

（4）解：有用功W有用=Gh=1.2×104N×30m=3.6×105J，

總功 ，

實際功率 .

答：該起升電動機的實際功率是8000W.

【解析】（1）由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2（動力×動力臂=阻力×阻力臂）可得： ，由此可知當阻力臂和動力不變時，阻力與動力臂成正比；即動力臂越大，阻力越大；動力臂越小，阻力越小.故為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質量應越大；
（2）圖示中滑輪a為定滑輪，其作用是改變用力的方向；

由題意可知該滑輪組承擔總重的繩子有2段，故G=2F=3×104牛×2=6×104牛

由G=mg可得： ；

答：（1）大；（2）改變力的方向；能吊起貨物的質量不能超過6000kg；（3）此過程中克服貨物重力做功3.6×105J；（4）該起升電動機的實際功率是8000W.
【考點精析】關于本題考查的杠桿的平衡分析法及其應用，需要了解作關于杠桿題時的注意事項：（1）必須先找出并確定支點．（2）對力進行分析，從而確定動力和阻力（3）找出動力和阻力的作用線，確定動力臂和阻力臂才能得出正確答案．