Question

【題目】一個質量為m的圓柱形瓶身的空玻璃瓶（瓶壁厚度忽略不計），內裝高度為h1密度為ρ0的水，密封后放在水平地面上，如圖甲所示，再將玻璃瓶分別倒置在盛有水和某種未知液體的容器中，靜止后，瓶內、外液面的高度差如圖乙和圖丙所示（h1> h3> h2），下列說法中正確的是（　　）

A.玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液體中受到的浮力

B.玻璃瓶底的面積為

C.未知液體的密度為

D.玻璃瓶在水中受到的浮力為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．玻璃瓶在水中和未知液體中都是漂浮，則所受的浮力都等于其本身的總重力，故A錯誤；

B．圖乙中玻璃瓶處于漂浮狀態，浮力等于其總重力，即

F浮水=G瓶+G水

ρ0gS(h1+h2)=G瓶+ρ0gSh1

ρ0gSh2 =G瓶=mg

那么玻璃瓶底面積

故B正確；

C．設玻璃瓶的底面積為S，玻璃瓶在水中和在液體中受到的浮力相等，那么

ρ0gS(h1+h2)= ρ液gS(h1+h3)

所以

故C錯誤；

D．玻璃瓶在水中受到的浮力

F浮水= G水+G瓶=m水g+mg

根據和V=Sh得，

F浮水=ρ0gSh1+mg

而，所以

故D正確。

故選BD。