Question

（2009?懷柔區二模）如圖所示，裝有石塊的小盒漂浮在水槽的水面上時，小盒受浮力為F₁．把盒中的石塊卸入水中后，石塊受浮力為F₂，水槽底對石塊的支持力為F₃．石塊被放入水中后，小盒排開水的體積減小了

F2+F3

ρ水g

．

Answer 1

分析：當把石塊投入水中后，石塊下沉至池底，石塊受到水的浮力加上池底對石塊的支持力等于石塊重，據此求出石塊重；
石塊在盒上，盒受到的浮力等于盒重加上石塊重；盒漂浮在水面上受到的浮力等于盒重．
由此可以比較兩種情況下受浮力大小關系，再根據阿基米德原理判斷排開水的體積大小．

解答：解：把石塊投入水中后，石塊下沉至池底，
石塊的重：
G_石=F₂+F₃，
石塊在盒上，二者受到水的浮力：
F₁=G_盒+G_石，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排開水的體積：
v_排=

G盒+G石

ρ水g

船自身排開水的體積：
v_排′=

G盒

ρ水g

，
把石塊投入水中后，盒排開水的體積減小了：
△v_排=v_排-v_排′=

G盒+G石

ρ水g

-

G盒

ρ水g

=

G石

ρ水g

=

F2+F3

ρ水g

．
故答案為：

F2+F3

ρ水g

．

點評：本題為考查了學生對物體的漂浮條件、阿基米德原理的掌握和運用，求出兩種情況盒受到的浮力，利用好阿基米德原理是本題的關鍵．