Question

（2009?懷柔區二模）如圖所示，小燈泡上標有“4V 1W”，滑動變阻器的阻值范圍是0～24Ω，定值電阻R₁=30Ω，電流表的量度范圍是0～0.6A，電源電壓不變．求：
（1）小燈泡正常發光時，通過燈絲的電流是多少；
（2）斷開開關S₁、S₂，移動滑動變阻器的滑片P，使它連入電路的電阻為其總電阻的

2

3

時，小燈泡實際功率為額定功率的

9

16

，電源電壓是多少；
（3）閉合開關S₁、S₂，在移動滑動變阻器的滑片P的過程中，滑動變阻器上消耗的最小功率及允許消耗的最大功率分別是多少？

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出通過燈絲的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）當S₁、S₂斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯，根據P=

U2

R

和燈泡的實際功率求出燈泡兩端的實際電壓，根據題意得出滑動變阻器接入電路中的電阻，再根據歐姆定律和串聯電路各處的電流相等得出等式即可求出滑動變阻器兩端的電壓，最后根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）當S₁、S₂閉合時，電阻R與滑動變阻器并聯，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時滑動變阻器上消耗的功率最小，根據P=

U2

R

求出其大小，根據并聯電路的特點可知通過定值電阻的電路不變、根據歐姆定律求出其大小，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的最大電流，利用P=UI求出允許消耗的最大功率．

解答：解：（1）根據P=UI可得：
小燈泡正常發光時，通過燈絲的電流I_額=

P額

U額

=

1W

4V

=0.25A，
根據歐姆定律可得：
燈泡的電阻R_L=

U額

I額

=

4V

0.25A

=16Ω；
（2）當S₁、S₂斷開時，等效電路如圖1所示：
燈泡的實際功率P_L=

U 2 L

RL

=

U 2 L

16Ω

=

9

16

×1W，
解得：U_L=3V，
∵R接入電路的阻值為總阻值的

2

3

，
∴R=

2

3

×24Ω=16Ω，
∵串聯電路各處的電流相等，
∴

UL

RL

=

UR

R

，即

3V

16Ω

=

UR

16Ω

，
解得：U_R=3V，
電源的電壓U=U_L+U_R=3V+3V=6V；
（3）當S₁、S₂閉合時，等效電路如圖2所示：
當滑動變阻器接入電路的電阻為24Ω時，消耗的最小功率：
P_min=

U2

R′

=

(6V)2

24Ω

=1.5W，
∵并聯電路各支路獨立工作、互不影響，
∴通過定值電阻R₁的電流I′大小不變，即I′=

U

R1

=

6V

30Ω

=0.2A，
∵并聯電路干路電流等于各支路電流之和，且電流表允許通過的最大電流I為0.6A，
∴通過滑動變阻器的最大電流I₂=I-I′=0.6A-0.2A=0.4A，
滑動變阻器最大功率P_max=UI₂=6V×0.4A=2.4W．
答：（1）小燈泡正常發光時，通過燈絲的電流是0.25A；
（2）電源電壓是6V；
（3）閉合開關S₁、S₂，在移動滑動變阻器的滑片P的過程中，滑動變阻器上消耗的最小功率為1.5W，允許消耗的最大功率是2.4W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，畫出兩種情況的等效電路圖和知道滑動變阻器消耗的最小、最大電功率是關鍵．