Question

【題目】如圖甲所示，水平平底柱形容器A的底面積為 s，不吸水的正方體木塊 B 重為 G，邊長為 A， 靜止在容器底部，質(zhì)量體積忽略的細線一端固定在 容器底部，另一端固定在木塊底面中央，且細線的 長度為 L，已知水的密度為ρ。向容器 A 中緩慢加水直到細線剛好拉直，加入的水的體積是_____________．繼續(xù)加水到某一位置，停止加水， 再將與 B 相連的細線剪斷，當木塊靜止時，容器底部受到水的壓強是 P，則剪斷細線前， 細線的拉力是___________________．

Answer 1

【答案】 見解析所示 見解析所示

【解析】(1) 圖乙中,細線剛好拉直，木塊B在豎直向下重力G、豎直向上浮力F浮的作用下處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件可得，此時木塊B受到的浮力：F浮＝G；由F浮＝ρgV排可得，木塊排開水的體積：V排＝ 由V＝Sh可得，木塊B浸入水中的深度：h浸＝所加水的體積：V水＝SA(L+h浸)V排＝S×(L+ )＝SL ；向容器A中緩慢加水，當細線受到拉力為F時，停止加水，將圖乙中與B相連的細線剪斷,當木塊靜止時,容器底部受到水的壓強P,水的深度比原來增加h， 此時水的深度為h＝,則h＝L h浸h, h＝hL h浸＝L，根據(jù)題意知，拉力F等于細線剪短前后浮力的變化量F浮， F浮＝G排＝Sh＝S(L)＝pS SL,即F＝ pS SL