Question

（2011?大連二模）小明在家里用煤氣灶將質量為5kg的水，從20℃加熱到100℃．設煤氣完全燃燒，煤氣燃燒產生的熱量30%被水吸收，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），煤氣的熱值約為4×10⁷J/m³，煤氣單價為 1元/m³．試求：
（1）燒開這些水需要吸收多少熱量？
（2）若小明每天都用煤氣灶燒開這樣一壺水，僅燒水這一項，小明家一個月（按30天計）需要交多少煤氣費？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）可求水吸收的熱量．
（2）知道煤氣完全燃燒產生的熱量30%被水吸收，可求煤氣完全燃燒產生的熱量，再利用Q_放=Vq求需要煤氣的體積，再計算一個月的煤氣費．

解答：解：（1）Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³ J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J；
（2）∵η=

Q吸

Q放

，
∴Q_放=

Q吸

η

=

1.68×106J

30%

=5.6×10⁶J，
∵Q_放=Vq，
∴V=

Q放

q

=

5.6×106J

4×107J/m3

=0.14m³，
煤氣費：
1元/m³×0.14m³×30=4.2元．
答：（1）燒開這些水需要吸收1.68×10⁶J的熱量；
（2）需要交4.2元煤氣費．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，注意熱值單位：固體、液體燃料（J/kg）和氣體燃料J/m³的區別．