Question

（2006?閔行區模擬）某小組同學用DIS實驗裝置研究影響電阻大小的因素，他選取了三種材料：鎢絲、錳銅絲和鎳鉻絲．保持溫度不變，所測得實驗數據記錄在表一、表二和表三中的前四列，為了進一步探究電阻大小與導體的橫截面、長度、材料之間的關系，他們對實驗數據進行適量的運算，將結果分別記錄在三個表格中的后四列中．
表一（鎢絲）

序號	長度L（m）	橫截面積S（10-6m2）	電阻值R（10-2Ω）	L/S（1/m）	S/L（m）	RS （Ω?m2）	RL （Ω?m）
1	0.5	0.5	5.30	1.0×106	1.0×10-6	2.65×10-8	2.65×10-2
2	0.5	1.0	2.65	0.5×106	2.0×10-6	2.65×10-8	1.33×10-2
3	1.5	0.5	15.9	3.0×106	0.33×10-6	7.95×10-8	23.85×10-2

表二（錳銅）

序號	長度L（m）	橫截面積S（10-6m2）	電阻值R（10-2Ω）	L/S（1/m）	S/L（m）	RS （Ω?m2）	RL （Ω?m）
4	0.5	0.5	44.0	1.0×106	1.0×10-6	22.0×10-8	22.0×10-2
5	0.5	1.0	22.0	0.5×106	2.0×10-6	22.0×10-8	11.0×10-2
6	1.5	0.5	132.0	3.0×106	0.33×10-6	66.0×10-8	198.0×10-2

表三（鎳鉻）

序號	長度L（m）	橫截面積S（10-6m2）	電阻值R（10-2Ω）	L/S（1/m）	S/L（m）	RS （Ω?m2）	RL （Ω?m）
7	0.5	0.5	100.0	1.0×106	1.0×10-6	50.0×10-8	50.0×10-2
8	0.5	1.0	50.0	0.5×106	2.0×10-6	50.0×10-8	25.0×10-2
9	1.5	0.5	300.0	3.0×106	0.33×10-6	150.0×10-8	450.0×10-2

（1）分析比較實驗序號1與2（或4與5、7與8）的數據，可初步得出結論是：在導體的材料與長度相同時，導體的橫截面積越小，導體的電阻

越大

．
（2）分析比較表中的實驗序號

1、4、7（或2、5、8或3、6、9）

，以及相應的數據，可初步得出結論是：在長度、橫截面積相同時，不同材料的導體電阻不同．
（3）進一步綜合分析比較表一、二、三中經運算后得到的數據及相關條件，歸納得出結論．
（a）分析比較

表一、表二或表三中的第四列和第六列數據，可得：同種材料，電阻值與S/L乘積相同．（或分析比較表一、表二或表三中的第四列和第五列數據：可得同種材料電阻與L/S的比值是一個定值）

．
（b） 分析比較

表一、表二和表三中的第四列和第六列數據，可得：不同種材料，電阻與S/L的數值乘積不同．（或分析比較表一、表二和表三中的第四列和第五列數據，可得不同種材料，電阻與L/S的比值不同）

．

Answer 1

分析：（1）序號1與3導體的材料、長度相同，而橫截面積不同，導體對電流的阻礙作用不同，分析導體橫截面積與對電流阻礙作用不同的關系，得出結論；
（2）探究“常溫下，導體的材料和橫截面積相同時，長度越長，導體的電阻越大”時應選擇材料、橫截面積相同而長度不同的導體進行實驗，分析表中各導體參數找出符合要求的導體即可；
（3）a、根據表一、表二或表三中的第四列和第六列數據中比較同種材料，電阻值與

S

L

乘積的關系，得出結論；
b、根據表一、表二或表三中的第四列和第六列數據中比較不同種材料，電阻值與

S

L

乘積的關系，得出結論．

解答：解：（1）分析序號1與3中的導體發現，它們導體的材料、長度相同，而橫截面積不同，導體橫截面積越小，通過導體的電流越小，導體對電流的阻礙作用越大，因此可得出的結論是：常溫下，當導體的材料和長度相同時，橫截面積越小，導體的電阻越大．
（2）分析發現：實驗序號2與4、5與7、6與8中的導體材料、橫截面積相同而長度不同，導體對電流的阻礙作用不同，導體電阻不同，因此分析它們中的數據及相關條件得出的結論是：常溫下，導體的材料和橫截面積相同時，長度越長，導體的電阻越大．
（3）a、分析比較表一、表二或表三中的第四列和第六列數據，可得：同種材料，電阻值與

S

L

乘積相同．（或分析比較表一、表二或表三中的第四列和第五列數據：可得同種材料電阻與

S

L

的比值是一個定值）．
b、分析比較表一、表二和表三中的第四列和第六列數據，可得：不同種材料，電阻與

S

L

的數值乘積不同．（或分析比較表一、表二和表三中的第四列和第五列數據，可得不同種材料，電阻與

S

L

的比值不同）．
故答案為：（1）越大．
（2）1、4、7（或2、5、8或3、6、9）．
（3）①分析比較表一、表二或表三中的第四列和第六列數據，可得：同種材料，電阻值與S/L乘積相同．（或分析比較表一、表二或表三中的第四列和第五列數據：可得同種材料電阻與L/S的比值是一個定值）．
②分析比較表一、表二和表三中的第四列和第六列數據，可得：不同種材料，電阻與S/L的數值乘積不同．（或分析比較表一、表二和表三中的第四列和第五列數據，可得不同種材料，電阻與L/S的比值不同）．

點評：本題是一道實驗題，考查了影響導體對電流的阻礙作用與導體的長度和橫截面積的關系，解題時注意控制變量法的應用，分析實驗數據，根據導體條件的不同及對應的實驗數據的不同得出結論，是正確解題的前提與關鍵．