Question

（2006?閔行區模擬）如圖所示，電阻R₁的阻值為60Ω，滑動變阻器上標有“2A 50Ω”字樣．試問：
（1）當電鍵K₁閉合，K₂斷開時，電流表A₃的示數為0.2A，那么，電壓表V₁的示數為多少？
（2）當電鍵K₁、K₂都閉合后，滑片P移到某一位置時，電流表A₃的示數為1.4A，則滑動變阻器連入電路部分的電阻為多少？電阻R₁消耗的電功率為多少？

Answer 1

分析：（1）當電鍵K₁閉合，K₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電壓表V₁測電源的電壓，電流表A₃測電路中的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當電鍵K₁、K₂都閉合后，滑片P移到某一位置時，R₁與R₂并聯，電流表A₃測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值，根據P=UI求出電阻R₁消耗的電功率．

解答：解：（1）當電鍵K₁閉合，K₂斷開時，電路為R₁的簡單電路，電壓表V₁測電源的電壓，電流表A₃測電路中的電流，
根據歐姆定律可得，電壓表V₁的示數：
U=U₁=I₁R₁=0.2A×60Ω=12V；
（2）當電鍵K₁、K₂都閉合后，滑片P移到某一位置時，R₁與R₂并聯，電流表A₃測干路電流，
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴通過R₁的電流不變，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的電流：
I₂=I-I₁=1.4A-0.2A=1.2A，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂=

U   2

I2

=

12V

1.2A

=10Ω，
電阻R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I₁=12V×0.2A=2.4W．
答：（1）當電鍵K₁閉合，K₂斷開時，電壓表V₁的示數為12V；
（2）滑動變阻器連入電路部分的電阻為10Ω，電阻R₁消耗的電功率為2.4W．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別和電表所測電路元件的判斷．