Question

【題目】合肥地鐵1號線于2016年12月26日通車，有效的緩解了城市公交運輸壓力．某學校綜合實踐活動小組的同學們收集到地鐵機車和公交汽車在某段運行區間內的相關數據如下：

××型號地鐵機車	地鐵電力機車功率 2.16×106 W	平均速度 36 km/h	牽引力 5×104 N	額定載客量 2000人
××型號公交汽車	燃油熱值 4×107 J/kg	平均速度 18 km/h	牽引力 3 000 N	額定載客量 40人

（1）若從甲處到乙處，既有直達公交車，也有地鐵1號線的換乘車．甲、乙兩公交站相距18km，假設乘坐地鐵路程與乘坐公交路程相同．則到達目的地乘坐地鐵比乘坐公交車少花多長時間？
（2）若公交車每千米消耗燃油0.3kg，行駛1km路程所消耗的燃油完全燃燒放出多少熱量？公交汽車發動機的效率是多少？
（3）從甲處到乙處，地鐵機車需消耗多少電能？

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，

地鐵運行的時間是t1= = =0.5h

公交運行的時間是t2= = =1h

所以乘坐地鐵少花的時間為t2﹣t1=1h﹣0.5h=0.5h

答：到達目的地乘坐地鐵比乘坐公交車少花0.5h

（2）解：消耗燃油完全燃燒放出的熱量是：Q=qm=4×107J/kg×0.3 kg=1.2×107J；

公交車所做機械功為：W=Fs=3000N×1000m=3×106J

該車的效率為：η= ×100%= ×100%=25%

答：行駛1km路程所消耗的燃油完全燃燒放出1.2×107J熱量；公交汽車發動機的效率是25%

（3）解：由P= 可得，

地鐵消耗電能是：W電=Pt=2.16×103kW×0.5h=1.08×103kWh．

答：從甲處到乙處，地鐵機車需消耗1.08×103kWh 的電能

【解析】（1）由速度公式v= 可求時間；（2）先出公交車消耗的燃油完全燃燒釋放的熱量，求出公交車的由于功，再求出公交車的效率；（3）已知功率和時間，由P= 變形可得消耗的電能．
【考點精析】本題主要考查了熱機的概念和效率和電功的計算的相關知識點，需要掌握熱機：將內能轉化成機械能的機器，統稱為熱機．熱機的效率：用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機的效率．熱機的效率是熱機性能的一個重要指標；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．