Question

6．在課外探究活動中，物理興趣小組的同學做了如下實驗（圖1），將一質量為1.6kg、底面積為80cm²的圓筒形容器內裝入20cm深的水，放在水平桌面上，再把一底面積為60cm²的實心圓柱體用細線栓好并懸掛在彈簧測力計下，將圓柱體從容器上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中，并繪出整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h變化關系的實驗圖象，求：
（1）水面下8cm深處液體的壓強；
（2）物體剛好浸沒時受到的浮力；
（3）物體在容器內浸沒后與未放入物體前，水對容器底產生的壓強增加了多少？

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh計算水面下8cm深處液體的壓強；
（2）根據圖象，可找出物體從未浸入，到完全浸沒時彈簧測力計示數的變化，可計算浮力的大小；
（3）根據排開水的體積和容器的底面積求出水面變化的高度，然后根據△p=ρg△h求出水對容器底壓強的增加量．

解答 解：（1）水面下8cm深處液體的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa；
（2）讀圖象可知，物體未浸入水中時，其重力為13.6N，當達到7cm時，彈簧測力計示數保持4N不變，說明此時已完全浸沒，
則所受的浮力F_浮=G-F_拉=13.6N-4N=9.6N；
（3）因為F_浮=ρ_液gV_排，
所以物體排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9.6×10^-4m³，
水面升高的深度：△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$=$\frac{9.6×1{0}^{-4}{m}^{3}}{80×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.12m，
水對容器底壓強的增加量：△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
答：（1）水面下8cm深處液體的壓強為800Pa；
（2）物體剛好浸沒時受到的浮力為9.6N；
（3）物體在容器內浸沒后與未放入物體前，水對容器底產生的壓強增加了1200Pa．

點評 本題綜合考查了壓強、浮力的計算，阿基米德原理的應用，關鍵是能夠從圖象中準確找出有用的信息，再能熟練運用相關的計算公式，有一定的難度．